يتضمن هذا الكتاب قسمين أساسيين: قسم متعلق بطبيعة الاستدلال أكد فيه المؤلف، بلغة بسيطة وواضحة، على ما يميز الاستدلال عن الملاحظة والحساب. وقد سعى  فيه إلى الإجابة عن سؤال مركزي وهو: هل يمكن اختزال الاستدلال في الحساب؟ أما القسم الثاني فركز فيه على ما يمكن أن ندعوه بحوار المنطق والحساب، حيث اعتبر بأن تطور الاستدلال واكب تطور الرياضيات باعتبارها علماً استنباطياً [أي منطقياً]. وبدل اختزال الحساب في الاستدلال أو العكس، دعا جيل دويك إلى منح الحساب وضعاً خاصاً في العلوم لحل بعض المشكلات التي ظلت عالقة على مدى قرون من الزمن، وهو ما تدعَّم بفضل تطور المعلوميات في الوقت الحالي؛  مما يؤكد التكامل الحاصل بين مجالي المنطق والرياضيات.